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La matematica a volte implica riconoscere i modelli e vedere dove conducono questi schemi. Occasionalmente il SAT ti chiede di giocare al matematico con due tipi di pattern: aritmetico e geometrico. La parola matematica per il modello, a proposito, è la sequenza.
Dai un'occhiata a questa sequenza aritmetica: 2, 5, 8, 11, 14 … Nota come ogni numero è 3 in più rispetto al numero precedente? In una sequenza aritmetica, aggiungi sempre o sottrai lo stesso numero al termine precedente per ottenere il termine successivo. Un altro esempio di una sequenza aritmetica è 80, 73, 66, 59 … In questo caso, stai sottraendo 7 dal termine precedente.
Una sequenza geometrica è simile a una sequenza aritmetica, ma funziona per moltiplicazione o divisione. Nella sequenza 2, 6, 18, 54, … ogni termine viene moltiplicato per 3 per ottenere il termine successivo. In 88, 44, 22, 11, … ogni termine è diviso per 2 per ottenere il termine successivo.
La gente del SAT spesso nasconde queste sequenze all'interno di un problema di parole, come nelle seguenti domande di pratica.
Domande pratiche
- La popolazione batterica in un batuffolo di gomma da masticare di un giorno raddoppia ogni 3 ore. Se venerdì alle 12:00 mezzogiorno ci sono 100 batteri, quanti batteri saranno presenti a mezzanotte dello stesso giorno?
- A. 200
- B. 300
- C. 800
- D. 1, 600
- L'autore A, uno scrittore straordinariamente veloce che passa attraverso un capitolo al giorno, riceve $ 100 per il suo primo capitolo, $ 200 per il secondo, $ 300 per il suo terzo e così via. L'autore B, anche membro del club capitolo-a-giorno, viene pagato $ 1 per il suo primo capitolo, $ 2 per il suo secondo, $ 4 per il suo terzo, $ 8 per il suo quarto e così via. Il 12 ° giorno,
- A. L'autore A riceve $ 76 in più.
- B. L'autore B è pagato $ 24 in più.
- C. L'autore A è pagato $ 1, 178 in più.
- D. L'autore B è pagato $ 848 in più.
Risposte e spiegazioni
- D. Per risolvere questo problema, creare un grafico. Poiché la popolazione raddoppia ogni 3 ore, contare su intervalli di 3 ore, raddoppiando mentre si va:
- 12: 00 (mezzogiorno) = 100 batteri
- 3: 00 p. m. = 200 batteri
- 6: 00 p. m. = 400 batteri
- 9: 00 p. m. = 800 batteri
- 12: 00 (mezzanotte) = 1, 600 batteri
- O utilizzare la formula per
- D. Il piano dell'autore A è una sequenza aritmetica, aumentando di $ 100 ogni volta, quindi il dodicesimo giorno ha pagato 100 + 11 (100) = 100 + 1, 100 = $ 1, 200. Il piano dell'autore B è una sequenza geometrica, moltiplicata per 2 ogni volta, quindi il dodicesimo giorno, ha pagato
Poiché $ 2, 048 - $ 1, 200 = $ 848, l'autore B ha pagato $ 848 in più.
