Casa Social media Domande matematiche di pratica sAT: le sequenze aritmetiche e geometriche - manichini

Domande matematiche di pratica sAT: le sequenze aritmetiche e geometriche - manichini

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Anonim

La matematica a volte implica riconoscere i modelli e vedere dove conducono questi schemi. Occasionalmente il SAT ti chiede di giocare al matematico con due tipi di pattern: aritmetico e geometrico. La parola matematica per il modello, a proposito, è la sequenza.

Dai un'occhiata a questa sequenza aritmetica: 2, 5, 8, 11, 14 … Nota come ogni numero è 3 in più rispetto al numero precedente? In una sequenza aritmetica, aggiungi sempre o sottrai lo stesso numero al termine precedente per ottenere il termine successivo. Un altro esempio di una sequenza aritmetica è 80, 73, 66, 59 … In questo caso, stai sottraendo 7 dal termine precedente.

Una sequenza geometrica è simile a una sequenza aritmetica, ma funziona per moltiplicazione o divisione. Nella sequenza 2, 6, 18, 54, … ogni termine viene moltiplicato per 3 per ottenere il termine successivo. In 88, 44, 22, 11, … ogni termine è diviso per 2 per ottenere il termine successivo.

La gente del SAT spesso nasconde queste sequenze all'interno di un problema di parole, come nelle seguenti domande di pratica.

Domande pratiche

  1. La popolazione batterica in un batuffolo di gomma da masticare di un giorno raddoppia ogni 3 ore. Se venerdì alle 12:00 mezzogiorno ci sono 100 batteri, quanti batteri saranno presenti a mezzanotte dello stesso giorno?
    • A. 200
    • B. 300
    • C. 800
    • D. 1, 600
  2. L'autore A, uno scrittore straordinariamente veloce che passa attraverso un capitolo al giorno, riceve $ 100 per il suo primo capitolo, $ 200 per il secondo, $ 300 per il suo terzo e così via. L'autore B, anche membro del club capitolo-a-giorno, viene pagato $ 1 per il suo primo capitolo, $ 2 per il suo secondo, $ 4 per il suo terzo, $ 8 per il suo quarto e così via. Il 12 ° giorno,
    • A. L'autore A riceve $ 76 in più.
    • B. L'autore B è pagato $ 24 in più.
    • C. L'autore A è pagato $ 1, 178 in più.
    • D. L'autore B è pagato $ 848 in più.

Risposte e spiegazioni

  1. D. Per risolvere questo problema, creare un grafico. Poiché la popolazione raddoppia ogni 3 ore, contare su intervalli di 3 ore, raddoppiando mentre si va:
    • 12: 00 (mezzogiorno) = 100 batteri
    • 3: 00 p. m. = 200 batteri
    • 6: 00 p. m. = 400 batteri
    • 9: 00 p. m. = 800 batteri
    • 12: 00 (mezzanotte) = 1, 600 batteri
    • O utilizzare la formula per

  2. D. Il piano dell'autore A è una sequenza aritmetica, aumentando di $ 100 ogni volta, quindi il dodicesimo giorno ha pagato 100 + 11 (100) = 100 + 1, 100 = $ 1, 200. Il piano dell'autore B è una sequenza geometrica, moltiplicata per 2 ogni volta, quindi il dodicesimo giorno, ha pagato

Poiché $ 2, 048 - $ 1, 200 = $ 848, l'autore B ha pagato $ 848 in più.

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