Come risolvere i problemi poligono su PSAT / NMSQT - dummies

Incontrerai poligoni sul PSAT / NMSQT. Un poligono è una figura bidimensionale chiusa con lati fatti di linee. In altre parole, un triangolo, un quadrato, un rettangolo e qualsiasi altra forma chiusa che puoi creare disegnando linee è un poligono.

I poligoni sono denominati in base al numero di lati che hanno: Un triangolo ha tre lati (il prefisso tri significa "tre"), un quadrilatero ha quattro, un > pe n tagon ne ha cinque e così via. Quanto sono alti quei numeri? Bene, un megagon ha un milione di lati e un apeir o gon ha un numero infinito di lati.

Questi fatti possono aiutarti in un concorso a quiz, ma non ne hai bisogno per il PSAT / NMSQT. In realtà, non hai bisogno del vocabolario per gestire i poligoni, solo matematica.

Questi concetti ti aiutano ad affrontare i poligoni quando li incontri nell'esame:

La somma degli angoli all'interno di una figura quadrilatera equivale a 360º.

• Aggiungi gli angoli all'interno di un quadrato, un rettangolo, un parallelogramma o qualsiasi altro quadrilatero e ottieni 360º.

  I quadrati e i rettangoli hanno angoli retti.

• Un quadrato ha quattro lati della stessa lunghezza; un rettangolo ha due lati lunghi uguali e due lati corti che sono uguali. Ogni angolo è ad angolo retto (90º). Per trovare l'area, moltiplicare la lunghezza per larghezza. ( Nota: La formula dell'area si trova nella casella informazioni dell'esame.) In un parallelogramma, i lati superiore e inferiore sono paralleli e uguali, così come i lati sinistro e destro.

• Tecnicamente, i quadrati e i rettangoli sono parallelogrammi, ma puoi anche avere un parallelogramma senza angoli retti. Immagina un quadrato o un rettangolo che scivola di lato. Questo è un parallelogramma.

  Per trovare l'area di un parallelogramma, moltiplica la base per l'altezza. Per trovare l'altezza, misurare una linea perpendicolare dal punto più alto alla base, come in questa figura:

  Si noti che le linee superiore e inferiore in questa figura presentano piccoli segni di doppia barra. Questi segni ti dicono che le linee sono parallele. Quando si prende il PSAT / NMSQT, non assumere che le linee siano parallele a meno che la domanda non lo indichi con le parole o con questo simbolo.

  

  Su PSAT / NMSQT potrebbe essere necessario trovare l'area di un poligono. (Se hai bisogno di aiuto per ricordare le formule, seleziona la casella delle informazioni.) Potresti anche chiedere di trovare

p e rimeter, la somma delle lunghezze di tutti i lati. Spesso, il modo più semplice per gestire i poligoni (in particolare i poligoni con forme strane) è dividerli in triangoli, come in questo diagramma:

Notare la linea tratteggiata?Divide questa forma in due triangoli. Poiché sai come calcolare l'area, il perimetro, i lati e gli angoli di un triangolo, puoi gestire qualsiasi cosa ti venga chiesta su questa figura.

Quando dividi un poligono in triangoli, ricorda che la somma degli angoli di ogni triangolo è uguale a 180 °. Se ti viene chiesto di trovare la somma degli angoli

interni (interni) di un poligono, moltiplica il numero di triangoli di 180 °. In questa figura, ad esempio, hai due triangoli, per un totale di 360 °. Nella figura seguente, determinare il valore di

1. (A) 108 °

   

   

   (B) 120 °

   (C) 180 °

   (D) 210 °

   (E) 540 °

   Nel parallelogramma

2. ABCD, AB è parallelo a CD, e AB = CD = 6. Se l'area del parallelogramma ABCD è 30, quanto distano tra AB e CD? (A) 2. 5

   (B) 5

   (C) 10

   (D) 15

   (E) 20

   Qual è l'area del quadrilatero

3. ABCD? Si noti che i lati AD e BC sono paralleli. (A) 9

   

   (B) 10

   (C) 11

   (D) 12

   (E) 13

   Ora controlla le tue risposte.

C.

1. 180 ° Sai che ci sono 180 ° in un triangolo, quindi scegli un angolo del poligono e traccia linee per dividerlo in triangoli.

   Ora è facile vedere che hai tre triangoli, il che significa che gli angoli si sommano a 3 x 180 ° = 540 °. Volete sapere qual è la somma degli angoli divisi per 3, quindi tornate a 180 °, Choice (C).

   

   B. 5

2. Disegna una foto! Dopo aver fotografato, è facile vedere che la distanza tra

   AB e CD è in realtà l'altezza del parallelogramma. Per trovare l'area di un parallelogramma, moltiplica la base per l'altezza e conosci già l'area e la base! A = bh , 30 = 6 h , h = 5, Scelta (B). D. 12

   

3. Se conosci la formula per l'area di un trapezio, sei pronto.

   In caso contrario, puoi pensare al poligono come a un rettangolo inserito in un triangolo, come qui decostruito:

   

   L'area del quadrato è 3 x 3 = 9, e il triangolo ha una base di 5 - 3 = 2 e un'altezza di 3, creando un'area di 1/2 (2) (3) = 3. Aggiungi quelle aree insieme e ottieni 9 + 3 = 12, Scelta (D).