Sommario:
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Se si verifica un problema di sistema di equazioni sul Esame di matematica TASC, due modi per risolverlo - se si decide di evitare la grafica - sono attraverso la sostituzione e l'eliminazione.
Uso del metodo di sostituzione
Per risolvere un sistema di due variabili usando il metodo di sostituzione, seguire questi passi:
- Risolvere una o entrambe le equazioni per una delle variabili.
- Sostituisce quale variabile equivale all'altra equazione.
- Risolvi l'equazione risultante per quella variabile.
- Sostituisci il valore trovato in equazione originale per risolvere il secondo valore.
Puoi anche usare questo metodo per risolvere più di due variabili, ma potrebbe richiedere un po 'più di algebra perché ci saranno più equazioni coinvolte.
Prova questo esempio:
y = 2 x + 5
3 x - 4 y = 10
Poiché la prima equazione è già stata risolta per y, si sostituisce ciò che y equivale alla seconda equazione.
Ora che hai un valore per x, puoi sostituirlo con una delle equazioni originali.
Quindi la soluzione al sistema è (-6, -7). È possibile controllare questa soluzione sostituendo entrambi i valori in entrambe le equazioni originali.
Utilizzo del metodo di eliminazione
Per risolvere un sistema con due variabili utilizzando il metodo di eliminazione, attenersi alla seguente procedura:
- Riscrive entrambe le equazioni in modo che le loro variabili siano nello stesso ordine.
- Una coppia di variabili deve avere gli stessi coefficienti ma con segni opposti.
Ad esempio, se un'equazione ha 2 x, allora l'altra equazione deve avere -2 x. Se non esiste una coppia di coefficienti esistente che soddisfi questo requisito, è necessario moltiplicare o dividere una o entrambe le equazioni.
- Aggiungi le equazioni insieme; la coppia identificata nel passaggio 2 dovrebbe annullare.
- Risolvi l'equazione prodotta per la variabile rimanente.
- Sostituisci il valore ottenuto nel Passaggio 4 in una delle equazioni originali.
- Risolvi per l'altra variabile.
Prova questo esempio:
Osserva come i y corrispondono ai requisiti del Passaggio 2. Aggiungi le due equazioni insieme.
Ora che hai un valore per x, puoi sostituirlo in una delle equazioni originali.
La soluzione al sistema è (3, -1/3).
