Video: VIDEO CORSO SPSS 7^ Lezione - Analisi Fattoriale 2025
L'analisi delle componenti principali (PCA) è una tecnica preziosa che è ampiamente utilizzata nell'analisi predittiva e nella scienza dei dati. Studia un set di dati per apprendere le variabili più rilevanti responsabili della massima variazione in quell'insieme di dati. PCA è usato principalmente come tecnica di riduzione dei dati.
Durante la creazione di modelli predittivi, potrebbe essere necessario ridurre il numero di funzioni che descrivono il set di dati. È molto utile ridurre questa elevata dimensionalità dei dati attraverso tecniche di approssimazione, alle quali la PCA eccelle. I dati approssimati riassumono tutte le variazioni importanti dei dati originali.
Ad esempio, il set di dati relativi alle azioni può includere prezzi azionari, massimi e minimi giornalieri, volumi di trading, medie mobili a 200 giorni, rapporti prezzo / guadagno, forza relativa ad altri mercati, tassi di interesse e forza delle valute.
Trovare le variabili predittive più importanti è al centro della costruzione di un modello predittivo. Il modo in cui molti lo hanno fatto è usando un approccio a forza bruta. L'idea è di iniziare con quante più variabili rilevanti possibili, e quindi utilizzare un approccio a canalizzazione per eliminare le caratteristiche che non hanno impatto o nessun valore predittivo.
L'intelligenza e l'intuizione vengono portate a questo metodo coinvolgendo gli stakeholder aziendali, perché hanno alcune intuizioni su quali variabili avranno il maggiore impatto nell'analisi. L'esperienza degli scienziati dei dati coinvolti nel progetto è importante anche per sapere quali variabili con cui lavorare e quali algoritmi utilizzare per uno specifico tipo di dati o un problema specifico del dominio.
Per facilitare il processo, i data scientist utilizzano molti strumenti di analisi predittiva che rendono più facile e veloce l'esecuzione di più permutazioni e analisi su un set di dati al fine di misurare l'impatto di ciascuna variabile su quel set di dati.
Sapendo che c'è una grande quantità di dati con cui lavorare, è possibile utilizzare PCA per aiuto.
Ridurre il numero di variabili che si guardano è una ragione sufficiente per impiegare PCA. Inoltre, utilizzando PCA ti stai automaticamente proteggendo dal sovradimensionamento del modello.
Certamente, è possibile trovare correlazione tra i dati meteorologici in un determinato paese e le prestazioni del proprio mercato azionario. O con il colore delle scarpe di una persona e il percorso che lei o lui porta in ufficio, e la performance del loro portafoglio per quel giorno. Tuttavia, includere tali variabili in un modello predittivo è più che un semplice sovradattamento, è fuorviante e porta a previsioni sbagliate.
PCA utilizza un approccio matematicamente valido per determinare il sottoinsieme del set di dati che include le funzionalità più importanti; nel costruire il tuo modello su quel set di dati più piccolo, avrai un modello che ha valore predittivo per il set di dati complessivo, più grande con cui stai lavorando. In breve, PCA dovrebbe aiutarti a dare un senso alle tue variabili identificando il sottoinsieme di variabili responsabili della maggiore variazione con il set di dati originale. Ti aiuta a individuare la ridondanza. Ti aiuta a scoprire che due (o più variabili) ti dicono la stessa cosa.
Inoltre, l'analisi delle componenti principali prende il set di dati multidimensionale e produce un nuovo set di dati le cui variabili sono rappresentative della linearità delle variabili nel set di dati originale. Inoltre, il set di dati emesso ha variabili non correlate singolarmente e la loro varianza è ordinata dalle loro componenti principali dove il primo è il più grande e così via. A questo proposito, la PCA può anche essere considerata una tecnica per la costruzione di feature.
Quando si impiegano PCA o altre tecniche simili che aiutano a ridurre la dimensionalità del set di dati con cui si ha a che fare, è sempre necessario fare attenzione a non influire negativamente sulle prestazioni del modello. Ridurre la dimensione dei dati non dovrebbe comportare un impatto negativo sulle prestazioni (l'accuratezza del modello predittivo). Calpestare in sicurezza e gestire con cura il set di dati.
L'aumento della complessità di un modello non si traduce in una maggiore qualità del risultato.
Per preservare le prestazioni del modello, potrebbe essere necessario valutare attentamente l'efficacia di ciascuna variabile, misurandone l'utilità nella definizione del modello finale.
Sapendo che la PCA può essere particolarmente utile quando le variabili sono altamente correlate all'interno di un determinato set di dati, avere un set di dati con variabili predittive non correlate può solo complicare il compito di ridurre la dimensionalità dei dati multivariati. Molte altre tecniche possono essere utilizzate qui in aggiunta al PCA, come la selezione delle funzionalità in avanti e l'eliminazione delle funzionalità all'indietro.
PCA non è una bacchetta magica che risolverà tutti i problemi con i dati multidimensionali. Il suo successo dipende molto dai dati con cui stai lavorando. La varianza statistica potrebbe non essere allineata alle variabili con i valori più predittivi, anche se è sicuro lavorare con tali approssimazioni.
