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Per un set di dati costituito da osservazioni eseguite in diversi momenti nel tempo (cioè, dati delle serie temporali ), è importante determinare se le osservazioni siano o meno correlate l'una con l'altra. Questo perché molte tecniche per la modellazione dei dati delle serie temporali si basano sul presupposto che i dati non siano correlati l'uno con l'altro (indipendenti).
Una tecnica grafica che è possibile utilizzare per verificare se i dati non sono correlati l'uno con l'altro è la funzione di autocorrelazione . La funzione di autocorrelazione mostra la correlazione tra le osservazioni in una serie temporale con ritardi diversi. Ad esempio, la correlazione tra osservazioni con ritardo 1 si riferisce alla correlazione tra ogni singola osservazione e il suo valore precedente.
Questa figura mostra la funzione di autocorrelazione per i ritorni giornalieri di ExxonMobil nel 2013.
Ogni "spike" nella funzione di autocorrelazione rappresenta la correlazione tra le osservazioni con un determinato intervallo.
L'autocorrelazione con lag 0 è sempre uguale a 1, perché rappresenta le correlazioni delle osservazioni con se stesse.
Nel grafico, le linee tratteggiate rappresentano i limiti inferiore e superiore di un intervallo di confidenza . Se uno spike sale oltre il limite superiore dell'intervallo di confidenza o scende al di sotto del limite inferiore dell'intervallo di confidenza, ciò dimostra che la correlazione per quel ritardo non è 0. Questa è una prova contro l'indipendenza degli elementi in un set di dati.
In questo caso, c'è un solo picco statisticamente significativo (al ritardo 8). Questo picco mostra che i ritorni di ExxonMobil possono essere indipendenti. Un test statistico più formale mostrerebbe se è vero o no.
