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Video: C - 22 - Conversione da decimale a binario 2024
Le variabili C ++ sono memorizzate internamente come i cosiddetti numeri binari. I numeri binari vengono memorizzati come una sequenza di valori 1 e 0 noti come bit. La maggior parte delle volte, non è davvero necessario gestire i bit particolari che si usano per rappresentare i numeri. A volte, tuttavia, è pratico e pratico armeggiare con i numeri a livello di bit, quindi C ++ fornisce un insieme di operatori per questo scopo.
Gli operatori logici cosiddetti a bit operano sui loro argomenti a livello di bit. Per capire come funzionano, esaminare prima come i computer memorizzano le variabili.
Il sistema dei numeri decimali
I numeri con cui hai familiarità dal momento in cui potresti contare per primi sulle dita sono noti come numeri decimali perché sono basati sul numero 10. In generale, il programmatore esprime le variabili C ++ come numeri decimali. Quindi potresti specificare il valore di var come (diciamo) 123, ma considera le implicazioni.
Un numero come 123 si riferisce a 1 * 100 + 2 * 10 + 3 * 1. Tutti questi numeri di base - 100, 10 e 1 - sono potenze di 10.
123 = 1 * 100 + 2 * 10 + 3 * 1
Espresso in un modo leggermente diverso (ma equivalente), 123 ha il seguente aspetto:
123 = 1 * 10 < 2 + 2 * 10 1 + 3 * 10 0 Ricorda che
qualsiasi numero alla potenza zero è 1. Altri sistemi numerici
Bene, ok, usare 10 come base (o
base ) del nostro sistema di conteggio probabilmente deriva da quelle 10 dita umane, gli strumenti di conteggio originali. Una base alternativa per un sistema di conteggio poteva essere altrettanto facilmente 20.
Se il nostro schema di numerazione fosse stato inventato dai cani, potrebbe essere basato su 8 (una cifra di ciascuna zampa è fuori dalla vista sulla parte posteriore della gamba). Matematicamente, un sistema ottale avrebbe funzionato altrettanto bene: 123
10 = 1 * 8 2 + 7 * 8 1 < + 3 * 8 0 = 173 8 I piccoli 10 e 8 qui si riferiscono al sistema di numerazione, 10 per decimale (base 10) e 8 per ottale (base 8). Un sistema di conteggio può utilizzare qualsiasi base positiva. Il sistema di numeri binari
I computer hanno essenzialmente due dita. I computer preferiscono contare usando la base 2. Il numero 123
10
sarebbe espresso in questo modo: 123 10
= 0 * 2 7 + 1 * 2 < 6 + 1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0 123 10 = 0 * 128 + 1 * 64 + 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 01111011 2 La convenzione del computer esprime numeri binari usando 4, 8, 16, 32 o anche 64 cifre binarie, anche se le cifre iniziali sono 0.Questo è anche a causa del modo in cui i computer sono costruiti internamente. Poiché il termine cifra
si riferisce a un multiplo di 10, una cifra binaria
è chiamata un bit (un'abbreviazione di cifra binaria >). Un byte è composto da 8 bit. (Chiamare una cifra binaria un byte-it non sembrava una buona idea.) La memoria viene solitamente misurata in byte (come i rotoli sono misurati in unità di dozzina di panettieri). Con una base così piccola, è necessario utilizzare un grande numero di bit per esprimere numeri. Gli esseri umani non vogliono il fastidio di usare un'espressione come 011110112 per esprimere un valore così banale come 123 10
. I programmatori preferiscono esprimere numeri usando un numero pari di bit. Il sistema ottale - che è basato su 3 bit - era il sistema binario predefinito nei primi giorni di C. Ne vediamo una traccia anche oggi - una costante che inizia con uno 0 si presume essere ottale in C ++. Quindi, la riga: cout << "0173 =" << 0173 << endl; produce il seguente output: 0173 = 123
Tuttavia, l'ottale è stato quasi completamente sostituito dal sistema
esadecimale
, che si basa su cifre a 4 bit.
Esadecimale utilizza le stesse cifre per i numeri da 0 a 9. Per le cifre tra 9 e 16, l'esadecimale utilizza le prime sei lettere dell'alfabeto: A per 10, B per 11 e così via. Pertanto, 123
10 diventa 7B 16, come questo: 123 = 7 * 16 1 + B (cioè 11) * 16 0
= 7B 16 I programmatori preferiscono esprimere numeri esadecimali in multipli di 4 cifre esadecimali anche quando la cifra iniziale in ogni caso è 0. Infine, chi vuole esprimere un numero esadecimale come 7B 16 utilizzando un pedice? I terminali non hanno nemmeno
supporto
pedici. Anche con un programma di videoscrittura, è sufficiente trascinare i caratteri da e verso la modalità di iscrizione solo per digitare due cifre schifose. Pertanto, i programmatori (no pazzi, loro) usano la convenzione di iniziare un numero esadecimale con un 0x. Quindi, 7B diventa 0x7B. Usando questa convenzione, il numero esadecimale 0x7B è uguale a 123 decimale mentre 0x123 esadecimale è uguale a 291 decimale. Lo snippet di codice cout << "0x7B =" << 0x7B << endl; cout << "0x123 =" << 0x123 << endl; produce il seguente output: 0x7B = 123 0x123 = 291
È possibile utilizzare tutti gli operatori matematici su numeri esadecimali nello stesso modo in cui li si applica ai numeri decimali.
Se lo desideri, puoi scrivere numeri binari in C ++ '14 usando il prefisso '0b'. Quindi, 123 diventa 0b01111011.
