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La regressione lineare è un ottimo strumento per fare previsioni con Excel. Quando conosci la pendenza e l'intercetta della linea che collega due variabili, puoi prendere un nuovo valore x- e prevedere un nuovo valore y-. Nell'esempio in cui hai lavorato, prendi un punteggio SAT e prevedi un GPA per uno studente della Sahutsket University.
E se tu sapessi più del semplice punteggio SAT per ogni studente? E se avessi la media delle scuole superiori dello studente (su una scala di 100) e potresti usare anche quella informazione? Se è possibile combinare il punteggio SAT con la media HS, si potrebbe avere un predittore più accurato del solo punteggio SAT.
Quando lavori con più di una variabile indipendente, sei nel regno di più regressione. Come nella regressione lineare, si trovano i coefficienti di regressione per la linea più adatta attraverso un grafico a dispersione. Ancora una volta, il migliore adattamento significa che la somma delle distanze quadrate dai punti dati alla linea è minima.
Con due variabili indipendenti, tuttavia, non è possibile mostrare un grafico a dispersione in due dimensioni. Hai bisogno di tre dimensioni, e questo diventa difficile da disegnare.
Per l'esempio SAT-GPA, l'equazione di regressione si traduce in
GPA previsto = a + b 1 (SAT) + b 2 (High School Average)
È possibile testare ipotesi sull'adattamento generale e su tutti e tre i coefficienti di regressione.
Diamo un'occhiata alle funzionalità di Excel per trovare i coefficienti.
Alcune cose da tenere a mente:
- È possibile avere un numero qualsiasi di x- variabili.
- Si aspetta che il coefficiente per SAT passi dalla regressione lineare alla regressione multipla. Aspettatevi che anche l'intercetta cambi.
- Aspettatevi che l'errore standard di stima diminuisca dalla regressione lineare alla regressione multipla. Poiché la regressione multipla utilizza più informazioni rispetto alla regressione lineare, riduce l'errore.
